1. 余弦定理的定义

余弦定理(任意三角形射影定理)公式：

设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。

2. 余弦定理的定义是什么

正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

研究发展：

早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理，但他没有给出清晰的证明。

15世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理 。

3. 余弦定理的解释

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

4. 余弦定理定义法

三角函数的正弦定理和余弦定理可以用来求解不同形式的三角形。

余弦定理用于计算三边已知，但角度未知的三角形。设三角形ABC的三边分别为a、b、c，对应的内角分别为A、B、C，那么余弦定理可表示为：

c² = a² + b² - 2ab·cosC 或者 cosC = (a² + b² - c²)/(2ab)

其中，cosC表示角C对应的余弦值。

正弦定理则用于计算已知两边及其夹角的三角形。同样，设三角形ABC中，AB为边长为a，AC为边长为b，对应的夹角为C，则正弦定理可表示为：

(a/sinC) = (b/sinB) = (c/sinA)

即sinA/a=sinB/b=sinC/c

其中，sinA、sinB、sinC即为角A、B、C对应的正弦值。

通过余弦定理和正弦定理，我们可以计算不同形式的三角形的各个参数，从而更好地研究它们的性质和变化规律。

5. 余弦定理的定义和证明

任意做三角形ABC，记BC=a，AC=b，AB=c，BC所对角为α，过B做BD⊥AC交AC于点D则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDCBD=csinα，AD=ccosα，CD=b-ccosα由勾股定理，BD^2+CD^2=BC^2(csinα)^2+(b-ccosα)^2=b^2-2bccosα+c^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^

2即证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα同理可证余弦定理其他式子12bet首

6. 余弦定理概念

解析中有错误，-½bc应该是+½bca²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bc·(-¼)=b²+c²+½bc=b²-2bc+c²+½bc+2bc=(b-c)²+ (5/2)bc

7. 余弦定理定义及公式 余弦定理证明

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccsA

b^2=c^2+a^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

8. 余弦定理的定义式

其实，整个问题的思路应该是这样的：利用单位圆在平面几何中定义角度；利用矢量点积在矢量空间中定义角度；通过点和直线将平面几何与二维矢量空间联系起来；证明这两个角度的定义等价；那么矢量空间中的余弦定理成立等价于平面几何中的余弦定理成立。完了所以说这个问题没有逻辑循环，但是通常的中学教科书上都省略了一步

9. 余弦定理的定义和性质

公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA

一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。

左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。

比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。

10. 余弦定理的定义域

余弦定理是初中七年级学的,余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。

11. 余弦定理的定义及公式

        余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。