1. 观因果的方法

善有善报，恶有恶报

有因必有果，有果必有因

贪欲引恶行，恶行遭痛苦

2. 因果怎么看

识破表象背后的本源规律，才有避祸就福的智慧。

任何事情我们看到的都只是表象，在表象的背后则有一个容易被忽略的演化过程，而真正有智慧的人都懂得抛开表象看本质，找到事物背后的本源规律。

所以解决问题的根本，就是找到背后的核心，把持事情的根本，也是看到未形成之前的因果，这样才能及时的把事情往好的方向谋划。

3. 因果观测怎么算通关成功

调研项目一般分为三类。一类是试探性调研，即通过收集初步的数据揭示问题的真正性质，从而提出一些推测和新想法，如在中国实行福利性分房的政策下，愿意自己购买商品房的家庭有多少;另一类是描述性调研，即明确一些特定的量值，例如有多少人愿意收费30万元在郊区买一套两居室的住房;第三类是因果性调研，即检验因果关系。如假设上述的两居室每套价格下降10万元，能够增加多少购买者。

特别说明：因果性调研是决定性调研中的一类。这类调研的目的是，收集信息以识别两个或多个参数之间的因果关系。例如，广告效果的调研，通常就要发掘什么样的广告导致销售的变化和消费态度的变化，以及这种变化及影响的程度。它是相对与描述性调研而言的。

市场调研必须制定出最为有效的收集所需信息的计划。制定的调查计划一般要包括资料来源、调查方法、调查手段、抽样方案和联系方法几个方面。

比如在营销调研中，主要是收集与分析消费者信息、市场信息和营销决策的研究工作。一般应包括（根据范围呈递减次序排列）：

1、市场潜力预测；

2、市场特征明确化；

3、市场份额分析；

4、经营倾向分析；

5、竞争产品研究；

6、短期观测（最长为一年）；

7、新产品接受程度与潜力；

8、长期预测（一年以上）；

9、价格研究；

10 现有产品研究；

11 销售区域和数量的明确化。

4. 如何看因果

存在介入因素时，判断先前行为与最终结果有无因果关系，判断标准是：先前实行行为→介入因素→实害结果

（1）先前行为对结果发生所起的作用大小

作用大者，则先前行为与结果有因果关系；反之无。这里的作用大小，是指先前行为导 致结果发生的危险性大小。这种危险性大小，是根据生活经验的盖然性大小（概率大小）来判断。一般认为，重伤行为对死亡结果作用大，轻伤行为对死亡结果作用小。

（2）介人因素异常性的大小

这是指在先前行为制造的危险流在发展过程中，出现了介入因素，该介入因素的出现是 否异常。对此主要考察先前行为与介入因素的关联性大小。如果介入因素的出现是先前行为导致的，则介入因素这里包括四种情形：先前行为必然导致介入因素出现；先前行为通常导致介入因素出现；先前行为很少导致介入因素出现；先前行为与介入因素的出现无关。大致而言，前两种情形的介入因素不算异常，后两种情形的介入因素较为异常。例如，甲持刀近距离追杀乙，乙为了逃命而闯红灯，被车撞死。乙的闯红灯行为不算异常。又如，甲偷了乙一块钱，乙为了追回自己的一块钱而不顾危险闯红灯，被车撞死。乙的闯红灯比较异常。

这表明，在判断介入因素的异常性，或者先前行为与介入因素的关联性时，不能孤立地 判断，而应情景化判断。例如，孤立地看，车祸的发生很异常，但如果情景化判断，则不一定。例如。甲突然将乙推到高速公路上，丙刹车不及轧死乙。该车祸不算异常。

（3）介入因素本身对结果发生所起的作用大小

作用大者，则表明先前行为与结果无因果关系；反之有。

上述三点需综合判断，根据少数服从多数原则得出最终结论。根据介入因素三标准，上述例1 （车祸案）中，第一，重伤对死亡结果作用大，前后有因果关系；第二，车祸很异常，前后没有因果关系；第三，车祸对死亡作用大，前后没有因果关系。综合结论，甲的重伤行为与乙的死亡没有因果关系。死亡应归因于第三人的车祸。

5. 测试方法因果法

因果论证是议论文写作中最常用的方法之一。申论所测查的是我们综合分析、处理问题的能力，既然是处理问题，那我们通过原因的分析，就能提出针对性的举措和要求，从而具体的解决问题。

在运用因果论证时，需要注意的是：

一，紧扣文章的论点，突出原因分析与议题、论点结合的紧密性；

二，注重原因分析与措施论证的对应性。申论讲求一脉相承，所以应有意识的将分析与处理问题一一对应。

6. 因果观测怎么算通关了

一、什么是回归分析法

“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时，我们把因子变量称为“说明变量”，把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚了回归分析的目的后，下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法：

　　回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

二、回归分析的目的

回归分析的目的大致可分为两种：

第一，“预测”。预测目标变量，求解目标变量y和说明变量(x1，x2，…)的方程。

y=a0+b1x1+b2x2+…+bkxk+误差（方程A）

把方程A叫做(多元)回归方程或者(多元)回归模型。a0是y截距，b1，b2，…，bk是回归系数。当k=l时，只有1个说明变量，叫做一元回归方程。根据最小平方法求解最小误差平方和，非求出y截距和回归系数。若求解回归方程．分別代入x1，x2，…xk的数值，预测y的值。

第二，“因子分析”。因子分析是根据回归分析结果，得出各个自变量对目标变量产生的影响，因此，需要求出各个自变量的影响程度。

希望初学者在阅读接下来的文章之前，首先学习一元回归分析、相关分析、多元回归分析、数量化理论I等知识。

根据最小平方法，使用Excel求解y=a+bx中的a和b。那么什么是最小平方法？

分别从散点图的各个数据标记点，做一条平行于y轴的平行线，相交于图中直线(如下图)

平行线的长度在统计学中叫做“误差”或者‘残差”。误差(残差)是指分析结果的运算值和实际值之间的差。接这，求平行线长度曲平方值。可以把平方值看做边长等于平行线长度的正方形面积(如下图)

最后，求解所有正方形面积之和。确定使面积之和最小的a(截距)和b(回归系数)的值(如下图)。

使用Excel求解回归方程；“工具”→“数据分析”→“回归”，具体操作步骤将在后面的文章中具体会说明。

线性回归的步骤不论是一元还是多元相同，步骤如下：

1、散点图判断变量关系（简单线性）；

2、求相关系数及线性验证；

3、求回归系数，建立回归方程；

4、回归方程检验；

5、参数的区间估计；

6、预测；

一元线性回归操作和解释

摘要

一元线性回归可以说是数据分析中非常简单的一个知识点，有一点点统计、分析、建模经验的人都知道这个分析的含义，也会用各种工具来做这个分析。这里面想把这个分析背后的细节讲讲清楚，也就是后面的数学原理。

什么是一元线性回归

回归分析（Regression Analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。举个例子来说吧：

比方说有一个公司，每月的广告费用和销售额，如下表所示：

案例数据

如果我们把广告费和销售额画在二维坐标内，就能够得到一个散点图，如果想探索广告费和销售额的关系，就可以利用一元线性回归做出一条拟合直线：

拟合直线

这条线是怎么画出来的

对于一元线性回归来说，可以看成Y的值是随着X的值变化，每一个实际的X都会有一个实际的Y值，我们叫Y实际，那么我们就是要求出一条直线，每一个实际的X都会有一个直线预测的Y值，我们叫做Y预测，回归线使得每个Y的实际值与预测值之差的平方和最小，即（Y1实际-Y1预测）^2+（Y2实际-Y2预测）^2+ …… +（Yn实际-Yn预测）^2的和最小（这个和叫SSE，后面会具体讲）。

现在来实际求一下这条线：

我们都知道直线在坐标系可以表示为Y=aX+b，所以（Y实际-Y预测）就可以写成（Y实际-（aX实际+b）），于是平方和可以写成a和b的函数。只需要求出让Q最小的a和b的值，那么回归线的也就求出来了。

简单插播一下函数最小值怎么求：

首先，一元函数最小值点的导数为零，比如说Y=X^2，X^2的导数是2X，令2X=0，求得X=0的时候，Y取最小值。

那么实质上二元函数也是一样可以类推。不妨把二元函数图象设想成一个曲面，最小值想象成一个凹陷，那么在这个凹陷底部，从任意方向上看，偏导数都是0。

因此，对于函数Q，分别对于a和b求偏导数，然后令偏导数等于0，就可以得到一个关于a和b的二元方程组，就可以求出a和b了。这个方法被称为最小二乘法。下面是具体的数学演算过程，不愿意看可以直接看后面的结论。

先把公式展开一下：

Q函数表达式展开

然后利用平均数，把上面式子中每个括号里的内容进一步化简。例如

Y^2的平均

则：

上式子两边×n

于是

Q最终化简结果

然后分别对Q求a的偏导数和b的偏导数，令偏导数等于0。

Q分别对a和b求偏导数，令偏导数为0

进一步化简，可以消掉2n，最后得到关于a，b的二元方程组为

关于a,b的 二元方程组

最后得出a和b的求解公式：

最小二乘法求出直线的斜率a和斜率b

有了这个公式，对于广告费和销售额的那个例子，我们就可以算出那条拟合直线具体是什么，分别求出公式中的各种平均数，然后带入即可，最后算出a=1.98，b=2.25

最终的回归拟合直线为Y=1.98X+2.25，利用回归直线可以做一些预测，比如如果投入广告费2万，那么预计销售额为6.2万

评价回归线拟合程度的好坏

我们画出的拟合直线只是一个近似，因为肯定很多的点都没有落在直线上，那么我们的直线拟合程度到底怎么样呢？在统计学中有一个术语叫做R^2（coefficient ofdetermination，中文叫判定系数、拟合优度，决定系数，系统不能上标，这里是R^2是“R的平方”），用来判断回归方程的拟合程度。

首先要明确一下如下几个概念：

总偏差平方和（又称总平方和，SST，Sum of Squaresfor Total）：是每个因变量的实际值（给定点的所有Y）与因变量平均值（给定点的所有Y的平均）的差的平方和，即，反映了因变量取值的总体波动情况。如下：

SST公式

回归平方和（SSR，Sum of Squares forRegression）：因变量的回归值（直线上的Y值）与其均值（给定点的Y值平均）的差的平方和，即，它是由于自变量x的变化引起的y的变化，反映了y的总偏差中由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分，是可以由回归直线来解释的。

SSR公式

残差平方和（又称误差平方和，SSE，Sum of Squaresfor Error）:因变量的各实际观测值(给定点的Y值)与回归值（回归直线上的Y值）的差的平方和，它是除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变化的作用，是不能由回归直线来解释的。

这些概念还是有些晦涩，我个人是这么理解的：

就拿广告费和销售额的例子来说，其实广告费只是影响销售额的其中一个比较重要的因素，可能还有经济水平、产品质量、客户服务水平等众多难以说清的因素在影响最终的销售额，那么实际的销售额就是众多因素相互作用最终的结果，由于销售额是波动的，所以用上文提到的每个月的销售额与平均销售额的差的平方和（即总平方和）来表示整体的波动情况。

回归线只表示广告费一个变量的变化对于总销售额的影响，所以必然会造成偏差，所以才会有实际值和回归值是有差异的，因此回归线只能解释一部分影响

那么实际值与回归值的差异，就是除了广告费之外其他无数因素共同作用的结果，是不能用回归线来解释的。

因此SST（总偏差）=SSR（回归线可以解释的偏差）+SSE（回归线不能解释的偏差）

那么所画回归直线的拟合程度的好坏，其实就是看看这条直线（及X和Y的这个线性关系）能够多大程度上反映（或者说解释）Y值的变化，定义

R^2=SSR/SST 或 R^2=1-SSE/SST, R^2的取值在0，1之间，越接近1说明拟合程度越好

假如所有的点都在回归线上，说明SSE为0，则R^2=1，意味着Y的变化100%由X的变化引起，没有其他因素会影响Y，回归线能够完全解释Y的变化。如果R^2很低，说明X和Y之间可能不存在线性关系

还是回到最开始的广告费和销售额的例子，这个回归线的R^2为0.73，说明拟合程度还凑合。

四、相关系数R和判定系数R^2的区别

判定系数R^2来判断回归方程的拟合程度，表示拟合直线能多大程度上反映Y的波动。

在统计中还有一个类似的概念，叫做相关系数R（这个没有平方，学名是皮尔逊相关系数，因为这不是唯一的一个相关系数，而是最常见最常用的一个），用来表示X和Y作为两个随机变量的线性相关程度，取值范围为【-1，1】。

当R=1，说明X和Y完全正相关，即可以用一条直线，把所有样本点（x,y）都串起来，且斜率为正，

当R=-1，说明完全负相关，及可以用一条斜率为负的直线把所有点串起来。

如果在R=0，则说明X和Y没有线性关系，注意，是没有线性关系，说不定有其他关系。

就如同这两个概念的符号表示一样，在数学上可以证明，相关系数R的平方就是判定系数。

变量的显著性检验

变量的显著性检验的目的：剔除回归系数中不显著的解释变量（也就是X），使得模型更简洁。在一元线性模型中，我们只有有一个自变量X，就是要判断X对Y是否有显著性的影响；多元线性回归中，验证每个Xi自身是否真的对Y有显著的影响，不显著的就应该从模型去掉。

变量的显著性检验的思想：用的是纯数理统计中的假设检验的思想。对Xi参数的实际值做一个假设，然后在这个假设成立的情况下，利用已知的样本信息构造一个符合一定分布的（如正态分布、T分布和F分布）的统计量，然后从理论上计算得到这个统计量的概率，如果概率很低（5%以下），根据“小概率事件在一次实验中不可能发生”的统计学基本原理，现在居然发生了！（因为我们的统计量就是根据已知的样本算出来的，这些已知样本就是一次实验）肯定是最开始的假设有问题，所以就可以拒绝最开始的假设，如果概率不低，那就说明假设没问题。

其实涉及到数理统计的内容，真的比较难一句话说清楚，我举个不恰当的例子吧：比如有一个口袋里面装了黑白两种颜色的球一共20个，然后你想知道黑白球数量是否一致，那么如果用假设检验的思路就是这样做：首先假设黑白数量一样，然后随机抽取10个球，但是发现10个都是白的，如果最开始假设黑白数量一样是正确的，那么一下抽到10个白的的概率是很小的，但是这么小概率的事情居然发生了，所以我们有理由相信假设错误，黑白的数量应该是不一样的……

总之，对于所有的回归模型的软件，最终给出的结果都会有参数的显著性检验，忽略掉难懂的数学，我们只需要理解如下几个结论：

T检验用于对某一个自变量Xi对于Y的线性显著性，如果某一个Xi不显著，意味着可以从模型中剔除这个变量，使得模型更简洁。

F检验用于对所有的自变量X在整体上看对于Y的线性显著性

T检验的结果看P-value，F检验看Significant F值，一般要小于0.05，越小越显著（这个0.05其实是显著性水平，是人为设定的，如果比较严格，可以定成0.01，但是也会带来其他一些问题，不细说了）

下图是用EXCEL对广告费和销售额的例子做的回归分析的结果（EXCEL真心是个很强大的工具，用的出神入化一样可以变成超神），可以看出F检验是显著的（Significance F为0.0017），变量X的T检验是显著的（P-value为0.0017），这俩完全一样也好理解，因为我们是一元回归，只有一个自变量X。

用Excel做线性回归分析

还有一点是intercept（截距,也就是Y=aX+b中的那个b）的T检验没有通过，是不显著的，一般来说，只要F检验和关键变量的T检验通过了，模型的预测能力就是OK的。

7. 因果测试法

因果图方法是一种利用图解法分析输入的各种组合情况，适用于多个输入条件相关有关联又相互约束的情况。

设计步骤：

1）罗列出输入与输出；

2）根据输入与输出画出因果图；

3）标出约束跟限制；

4）把因果图转化成判定表；

5）根据判定表的每一列设计测试用例。

8. 测试方法 因果图

所谓“三现”，指的是现场、现物、现实。即一切从现场出发,针对现场的实际情况,采取切实的对策解决。是一种实事求是的做法。

9. 因果图测试方法

先来看概念定义

白盒测试：

指结构性测试，是指实际运行被测程序，通过程序的源代码进行测试而不使用用户界面。

黑盒测试：

又称功能测试、在黑盒测试中主要关注被测软件的功能实现，而不关注内部逻辑。

再来看区别

区别一：测试对像不一样

黑盒的测试对象主要是功能，而白盒测试的目的是通过在不同点检查程序的状态，确定实际的状态是否与预期的状态一致，而不顾它的功能。

区别二：测试方法不一样

黑盒：等价类划分、边界值分析法、错误分析法、因果图法

白盒测试的测试方法有：代码检查法、程序变异、静态结构分析法、静态质量度量法、符号测试法、逻辑覆盖法、域测试、Z路径覆盖和基本路径测试法