1. 庞加莱猜想是七大数学世纪难题之一

只解开了一道庞加莱猜想。

20世纪初法国著名数学家庞加莱提出了一个关于拓扑学中的著名猜想。涉及到三维拓扑空间同胚问题，据说与宇宙的形状有深刻的联系。不过经过100年后，到了21世纪初，才被俄罗斯著名数学家佩雷尔曼彻底解决。关键使用了汉密尔顿的瑞奇流理论，证明了瑟斯顿猜想。这才解决了这一数学难题。而其它六大数学难题，例如黎曼猜想，维纳斯—斯托克斯方程的光滑性问题，等至今都没有解决。

2. 庞加莱猜想是什么意思

利用迂回创新原理创造了庞加莱猜想。

法国J.H.庞加莱提出拓扑学中的一个重要猜想：单连通的三维闭流形必与三维球面同胚。这一猜想提出后，后人对它想进行了推广，得到了〃维庞加莱猜想或广义庞加莱猜想。对庞加莱猜想的研究推进了拓扑学和微分学的发展。

3. 庞加莱(poincare)猜想

国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想，终于被科学家完全破解。6月3日，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。

4. 庞加莱猜想实际应用

庞加莱猜想的证明过程，任何单连通闭3维流形同胚于3维球。对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一处的L函数变为零的阶都等于该曲线上有理点的阿贝尔群的秩。

5. 庞加莱猜想属于哪个数学领域

1982年汉密尔顿创建的RICCI流理论，并提出了用其作为破解庞加莱猜想的解析方法， “RICCI流”是指黎曼流形上的一类热方程，在流形上给定一个度量，用RICCI流发展方程加以改进，流形的曲率也随之伸展。

三维流形上的RICCI流将会产生瓶颈（neckpinch）现象，并把流形分解为一些连通的片，所以可以用来证明庞加莱猜想，这一点也逐渐被国际主流数学界所认同。

6. 庞加莱猜想有多难

。 首先看看庞加莱猜想是什么：一个三维的有界无边的几何体（严格数学术语：3维闭流形），如果没有“洞”（严格数学术语：单连通），那么它就是（同胚，由于3维的时候拓扑结构和光滑结构等价，所以也是微分同胚）一个3维球面。 Perelmann的证明（通俗语言版）：把这个3维流形想象成一个气球，然后他用一种特别的吹气球的方式（Ricci flow）, 把这个气球吹成了一个真正的圆球。但是吹的过程中，气球可能会粘在一起（出现奇点），他就要通过特别的方式来把粘在一起的部分分开（用surgery theory处理奇点）。 需要提一下的是：用Ricci flow解决庞加莱猜想的思想，最早是Hamilton提出来的，而且他本人已经做出了部分结果。Perelmann的主要贡献是，解决了一些技术性难点，处理了几类Hamilton自己不能处理的奇点，最终得到了完整证明，而且他实际上证明了比庞加莱猜想更广的结果——Thurston的几何化猜想，某种意义上对所有的3维闭流形进行了分类。所以这项工作是很多数学家的集体工作，我不否认Perelmann的重大贡献，但是基本的事实还是要说明清楚的。

7. 庞加莱猜想 中国数学家

世界数学未解决问题有：霍奇猜想，是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。法国数学家庞加莱提出的一个猜想。黎曼假设。

哥德巴赫猜想。

弗南西斯格思里的四色猜想。

贝赫和斯维讷通猜想。

纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性。几何尺规作图问题。

8. 庞加莱数学成就

在国际上或者很多国家都设立了重大奖项，以表彰在某学科或者某领域做出了杰出贡献的科学家 ，其中最出名的是诺贝尔奖，诺贝尔奖最初分设物理（Physics）、化学（ Chemistry）、生理学或医学（Physiology or Medicine）、文学（Literature）、和平（Peace）等五个奖项，于1901年首次颁发。1968年，瑞典国家银行在成立300周年之际，捐出大额资金给诺贝尔基金，增设“瑞典国家银行纪念诺贝尔经济科学奖”（The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel）； 该奖于1969年首次颁发，人们习惯上称这个额外的奖项为诺贝尔经济学奖。我们发现这个诺贝尔奖中没有数学，那么国际数学界有哪些影响比较大的奖项呢？下面一起细数几项国际数学界的大奖吧。

菲尔兹奖

菲尔兹奖由加拿大数学家约翰· 查尔斯· 菲尔兹（John Charles Fields,1863-1932 年）建议设立。菲尔兹奖每四年颁奖一次，在由国际数学联盟（IMU）主办的四年一度的国际数学家大会（ICM）上举行颁奖仪式，每次颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家，旨在鼓励获奖者进一步的研究。获奖者必须在该年元旦前未满四十岁，每人将得到15000加拿大元的奖金和金质奖章一枚。

截止2018年，世界上共有60位数学家获得过菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。就奖金数目来说，菲尔兹奖与诺贝尔奖相比可以说是微不足道，但由于其获奖人数非常稀少，且获奖人的成就都非常突出，同时它是由数学界的国际权威学术团体—国际数学联盟主持，从全世界的顶级青年数学家中评定、遴选出来的，所以才从最初一个并不是非常知名的奖项发展成为后来的“数学界中的诺贝尔奖”。

奖项轶事

1990年，爱德华·威腾成为首个，也是迄今为止唯一一个获得菲尔兹奖的物理学家。

1998年的大会上，由于安德鲁·怀尔斯由于超过了40岁的年龄限制 ，被菲尔兹奖委员会主席尤里·马宁颁发第一个菲尔兹奖银奖，以表扬他证明费马大定理。

2006年8月22日，西班牙国王卡洛斯一世在3000名世界顶级的数学家面前为证明了三维庞加莱猜想的俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼颁奖。然而他并没有参加这次大会，并且拒绝接受菲尔兹奖。 人物贴示：格里戈里·佩雷尔曼并不是第一次拒绝荣誉和奖项——1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学教授亚瑟·贾夫（Arthur Jaffe）说。后来，他厌倦了数学界的功力和浮躁，甚至淡出了整个数学界。

2018年8月，在菲尔兹奖颁发后不到半小时内，四位获奖者之一——剑桥大学Caucher Birkar教授的奖牌被盗，大会紧急重制了一个奖牌，并重新颁奖。Birkar自嘲 道：“我是唯一一个两次获得菲尔兹奖牌的数学家。”

阿贝尔奖

2001年，为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府宣布将开始颁发此种奖金。自2003年起，一个由挪威自然科学与文学院的五名数学家院士组成的委员会负责宣布获奖人。奖金的数额同诺贝尔奖相近。设立此奖的一个原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖项。2001年挪威政府拨款2亿挪威克朗作为启动资金。扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究则是设立阿贝尔奖的主要目的。

知名得主

让-皮埃尔·塞尔，法国数学家，主要贡献的领域是拓扑学、代数几何与数论。塞尔在1954年获得菲尔兹奖，当时年仅28岁，他是至今最年轻的获奖者。菲尔兹奖、沃尔夫奖和阿贝尔奖普遍被认为是数学家的最高荣誉，塞尔是当世少有的几位三料得主之一。同时，塞尔也是阿贝尔奖的首位获奖者。

沃尔夫奖

1976年1月1日，R.沃尔夫（Ricardo Wolf）及其家族捐献一千万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨主要是为了促进全世界科学、艺术的发展。

沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士，每年评选一次，分别奖励在农业、物理、化学、数学、医学五种奖，奖金10万美元。或者艺术领域中的建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。其中以沃尔夫数学奖影响最大，因为诺贝尔奖中没有数学奖。

著名华人数学家陈省身教授曾于1984年5月获得沃尔夫数学奖。2010年丘成桐获沃尔夫数学奖。除了数学奖外，2004年，有“杂交水稻之父”的袁隆平获得了沃尔夫农学奖。截止到目前，除了在艺术领域，华人科学家在其余的五个领域都获得过沃尔夫奖。

陈省身奖

2009年6月2日，国际数学联盟宣布为了纪念已故的“微分几何之父”、华人数学家陈省身而设立陈省身奖（Chern Medal Award），该奖由国际数学联盟在每四年召开一次的国际数学家大会上颁发，奖励在国际数学领域做出杰出成就的科学家，无年龄限制 ，这是国际数学联盟首次以华人数学家命名的数学大奖。得奖者除获奖章外，还将获得50万美元的奖金，其中半数奖金属于“机构奖”，依照获奖人的意愿捐给推动数学进步的机构 。陈省身奖不同于中国数学会所颁发的陈省身数学奖，后者只颁发给中国国内的数学家 。

高斯奖

该奖项是为纪念“数学王子”高斯而设，主要用于奖励在应用数学方面取得成果者 ，获奖者可获得一枚绘有高斯肖像的奖章和一笔奖金 。该奖项首次颁发是在马德里召开的第25届国际数学家大会上。

奈望林纳奖

奖项于1981年由国际数学家大会执行委员会设立。1982年4月接受了赫尔辛基大学的馈赠，为纪念在前一年过世的芬兰数学家罗尔夫·奈望林纳（Rolf Nevanlinna）而命名。该奖是颁予在计算机科学的数学方面有主要贡献者，奖项为一面金牌和现金奖，每四年在国际数学家大会颁发。和菲尔兹奖一样，得奖者必须在获奖那一年不大于40岁。